Задача
GEO-B1-M07-P005 Отразить точку относительно середины
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Точка \(M\) — середина \(BC\). Точка \(D\) симметрична точке \(A\) относительно \(M\). Докажите, что диагонали четырёхугольника \(ABDC\) делятся пополам.
Какие два отрезка делятся точкой \(M\) пополам?
Так как \(M\) — середина \(BC\), имеем \(BM=MC\). Так как \(D\) симметрична \(A\) относительно \(M\), имеем \(AM=MD\). Значит точка \(M\) делит пополам диагонали \(BC\) и \(AD\) четырёхугольника \(ABDC\).
Отражение относительно середины — почти то же, что продлить отрезок на равную длину.