Задача
GEO-B1-M07-P006 Построить равнобедренный треугольник
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) продолжили луч \(BA\) за точку \(B\) до точки \(D\) так, что \(BD=BC\). Если \(\angle ABC=52^\circ\), найдите \(\angle BCD\).
Треугольник \(BCD\) равнобедренный.
Так как \(D\) лежит на луче \(BA\), \(\angle DBC=\angle ABC=52^\circ\). В треугольнике \(BCD\) стороны \(BD\) и \(BC\) равны, поэтому \(\angle BCD=\angle CDB\). Тогда \(\angle BCD=\frac{180^\circ-52^\circ}{2}=64^\circ\).
Тренирует идею “построить равный отрезок — получить равные углы”.