Задача
GEO-B1-M07-P007 Параллель и отношение
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(D\) лежит на \(BC\), причём \(BD:DC=2:3\). Через \(D\) проведена прямая, параллельная \(AB\), она пересекает \(AC\) в точке \(E\). Найдите \(CE:EA\).
Сравните треугольники \(CDE\) и \(CBA\).
Так как \(DE\parallel AB\), треугольники \(CDE\) и \(CBA\) подобны. Имеем \(CD:CB=3:5\), значит \(CE:CA=3:5\). Тогда \(CE:EA=3:2\).
Показывает, как параллельная прямая превращает отношение на одной стороне в отношение на другой.