Задача
GEO-B1-M07-P008 Два прямых угла
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В четырёхугольнике \(ABCD\) известно, что \(\angle ACB=90^\circ\) и \(\angle ADB=90^\circ\). Докажите, что \(A,B,C,D\) лежат на одной окружности.
Постройте окружность с диаметром \(AB\).
Построим окружность с диаметром \(AB\). Так как \(\angle ACB=90^\circ\), точка \(C\) лежит на этой окружности. Так как \(\angle ADB=90^\circ\), точка \(D\) также лежит на этой окружности. Следовательно, \(A,B,C,D\) лежат на одной окружности.
Классическое применение вспомогательной окружности.