Задача
GEO-B1-M07-P019 Окружность для замены угла
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Точки \(A,B,C,D\) лежат на одной окружности. Докажите, что \(\angle ABC=\angle ADC\), если точки \(B\) и \(D\) лежат по одну сторону от хорды \(AC\). Объясните, зачем в похожих задачах полезно достраивать такую окружность.
Оба угла опираются на хорду \(AC\).
Углы \(\angle ABC\) и \(\angle ADC\) — вписанные и опираются на одну хорду \(AC\). Поэтому они равны. В похожих задачах окружность полезна именно тем, что позволяет заменить один угол другим, который находится в более удобном месте рисунка.
Эта задача связывает toolbox с главным шаблоном модуля об окружностях.