Задача
GEO-B2-M01-P004 Противоположные углы
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Выпуклый четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Докажите, что \(\angle BAD+\angle BCD=180^\circ\).
Оба угла связаны с дугами \(BD\).
Угол \(\angle BAD\) опирается на дугу \(BD\), не содержащую \(A\), а угол \(\angle BCD\) опирается на другую дугу \(BD\). Эти две дуги вместе дают всю окружность, поэтому соответствующие вписанные углы в сумме равны \(180^\circ\).
Простая задача, но она закрепляет связь обычной и ориентированной записи.