Задача
GEO-B2-M08-P009 Полная теорема Микеля
#9
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что окружности \((ABE)\), \((ADF)\), \((BCF)\), \((CDE)\) полного четырёхугольника имеют общую точку.
Возьмите \(M\) как второе пересечение первых двух окружностей.
Пусть \(M\) - второе пересечение \((ABE)\) и \((ADF)\). По задачам 7 и 8 точка \(M\) лежит также на \((BCF)\) и \((CDE)\). Значит, все четыре окружности проходят через \(M\).
Центральная теорема модуля.