Задача
GEO-B2-M08-P011 Угол из точки Микеля
#11
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Пусть \(M\) - точка Микеля полного четырёхугольника. Докажите, что \(\angle BMF=\angle BCF\).
Используйте окружность \((BCF)\).
По определению точки Микеля \(M\in (BCF)\). Тогда \(B,C,F,M\) лежат на одной окружности, а углы \(\angle BMF\) и \(\angle BCF\) опираются на хорду \(BF\). Поэтому они равны.
После найденной точки Микеля углы читаются быстро.