Задача
GEO-B2-M08-P013 Четыре точки через сумму углов
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что если \(\angle AXB+\angle AYB=180^\circ\), то точки \(A,X,B,Y\) лежат на одной окружности.
Это второй стандартный критерий цикличности.
Если сумма противоположных углов четырёхугольника \(AXBY\) равна \(180^\circ\), то четырёхугольник циклический. Следовательно, точки \(A,X,B,Y\) лежат на одной окружности.
Этот критерий часто удобнее равных углов.