Задача
GEO-B2-M08-P017 Равенство углов в четырёхугольнике
#17
★★★★☆ Уровень 4 из 5
В четырёхугольнике \(ABCD\) точки \(E=AB\cap CD\), \(F=AD\cap BC\), а \(M\) - точка Микеля сторон. Докажите, что \(\angle BMF=\angle BCF\) и \(\angle DME=\angle DAE\).
Используйте окружности \((BCF)\) и \((DAE)\).
Так как \(M\in (BCF)\), углы \(\angle BMF\) и \(\angle BCF\) опираются на хорду \(BF\), значит, равны. Так как \(M\in (DAE)\), углы \(\angle DME\) и \(\angle DAE\) опираются на хорду \(DE\), значит, тоже равны.
Прямая практика чтения углов после Микеля.