Задача
NT-B1-M01-P008 Транзитивность делимости
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Пусть \(a,b,c\) - положительные целые числа. Докажите: если \(a\mid b\) и \(b\mid c\), то \(a\mid c\).
Запишите \(b=ak\) и \(c=bm\).
Из \(a\mid b\) следует \(b=ak\), а из \(b\mid c\) следует \(c=bm\), где \(k,m\) - целые. Тогда \(c=(ak)m=a(km)\). Так как \(km\) - целое число, \(a\mid c\).
Хорошая задача на строгий язык определения.