Задача
NT-B1-M02-P004 Соседние числа
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что \(\gcd(n,n+1)=1\) для любого целого \(n\).
Общий делитель делит разность.
Если \(d\mid n\) и \(d\mid n+1\), то \(d\mid(n+1)-n=1\). Значит, \(d=1\). Поэтому \(\gcd(n,n+1)=1\).
Короткий шаблон: общий делитель делит любую разность.