Задача
NT-B1-M02-P005 НОД с линейным выражением
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что \(\gcd(n,2n+1)=1\) для любого целого \(n\).
Вычтите из \(2n+1\) число \(2n\).
Любой общий делитель \(d\) чисел \(n\) и \(2n+1\) делит \(2n\), а значит, делит \((2n+1)-2n=1\). Поэтому \(d=1\), и НОД равен \(1\).
Первое использование линейной комбинации.