Задача
NT-B1-M02-P007 Восстановить число
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите положительное \(n\), если \(\gcd(n,90)=18\) и \(\operatorname{lcm}(n,90)=630\).
Используйте \(90n=\gcd(n,90)\operatorname{lcm}(n,90)\).
Имеем \(90n=18\cdot630\), откуда \(n=126\). Проверка: \(\gcd(126,90)=18\), \(\operatorname{lcm}(126,90)=630\), значит, ответ верен.
Обязательно делать проверку: формула дает кандидата, но условие НОД тоже надо подтвердить.