Задача
NT-B1-M03-P011 Произведение соседних чисел
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите с помощью сравнений, что \(n^2+n\) четно для любого целого \(n\).
Проверьте остатки \(n\) по модулю \(2\).
Если \(n\equiv0\pmod2\), то \(n^2+n\equiv0\). Если \(n\equiv1\pmod2\), то \(n^2+n\equiv1+1\equiv0\pmod2\). Значит, выражение всегда четно.
Показывает четность как частный случай модульного рассуждения.