NT-B1-M03-P016 Делимость на 13

Проверьте остатки \(0,1,\ldots,12\) или используйте симметрию \(n\) и \(-1-n\).

Проверка остатков по модулю \(13\) дает нули только при \(n\equiv3\) и \(n\equiv9\). Действительно, \(3^2+3+1=13\), \(9^2+9+1=91=7\cdot13\). Другие остатки дают ненулевые значения. Ответ: \(n\equiv3\) или \(9\pmod{13}\).

Чуть более длинная таблица; подходит для тренировки аккуратности.