Задача
NT-B1-M04-P017 Сначала решить линейное сравнение
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(x\pmod{60}\), для которых \(4x\equiv8\pmod{12}\) и \(x\equiv3\pmod5\).
Сначала решите \(4x\equiv8\pmod{12}\).
Сравнение \(4x\equiv8\pmod{12}\) после деления на \(4\) дает \(x\equiv2\pmod3\). Совмещаем с \(x\equiv3\pmod5\). Числа \(3,8,13,\ldots\) по модулю \(5\); число \(8\equiv2\pmod3\). Значит, \(x\equiv8\pmod{15}\). По модулю \(60\) получаем \(x\equiv8,23,38,53\).
Учит не забывать исходный модуль ответа.