Задача
NT-B1-M04-P018 Три остатка
#18
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите наименьшее положительное \(n\), такое что \(n\equiv1\pmod2\), \(n\equiv2\pmod3\), \(n\equiv3\pmod5\).
Сначала объедините условия по модулям \(2\) и \(3\).
Условия \(n\equiv1\pmod2\), \(n\equiv2\pmod3\) дают \(n\equiv5\pmod6\). Проверяем \(5,11,17,23,\ldots\); первое число, сравнимое с \(3\) по модулю \(5\), это \(23\). Ответ: \(23\).
Простая конструкция числа по остаткам.