Задача
NT-B1-M04-P019 Количество решений
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все решения \(12x\equiv18\pmod{30}\).
\(\gcd(12,30)=6\).
Так как \(6\mid18\), делим на \(6\): \(2x\equiv3\pmod5\). Обратный к \(2\) по модулю \(5\) равен \(3\), поэтому \(x\equiv9\equiv4\pmod5\). По модулю \(30\): \(x\equiv4,9,14,19,24,29\).
Шесть решений соответствуют \(\gcd(12,30)=6\).