Задача
NT-B1-M05-P008 Почти произведение
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все положительные целые решения \(xy+x+y=47\).
Добавьте \(1\) к обеим частям.
Получаем \((x+1)(y+1)=48\). Значит, \(x+1\) и \(y+1\) - делители \(48\), не меньшие \(2\). Отсюда решения: \((1,23)\), \((2,15)\), \((3,11)\), \((5,7)\), \((7,5)\), \((11,3)\), \((15,2)\), \((23,1)\).
Стандартная тренировка приема дополнения.