Задача
NT-B1-M05-P009 Уравнение \(xy=2x+5y\)
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все положительные целые решения \(xy=2x+5y\).
Перенесите все влево и добавьте \(10\).
Имеем \(xy-2x-5y=0\), значит, \((x-5)(y-2)=10\). Положительные делители \(10\): \(1,2,5,10\). Поэтому решения: \((6,12)\), \((7,7)\), \((10,4)\), \((15,3)\).
Коэффициенты \(2\) и \(5\) меняются местами в скобках.