Задача
NT-B1-M05-P010 Разность квадратов \(56\)
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все положительные целые решения \(x^2-y^2=56\).
Разложите \(56\) на два множителя одинаковой четности.
\((x-y)(x+y)=56\). Оба множителя должны иметь одинаковую четность, значит, оба четны. Подходящие пары: \((2,28)\) и \((4,14)\). Получаем \((x,y)=(15,13)\) и \((9,5)\).
Пара \((7,8)\) не подходит из-за разной четности.