Задача
NT-B1-M05-P014 Большая разность квадратов
#14
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все положительные целые решения \(x^2-y^2=68\).
Множители \(x-y\) и \(x+y\) должны быть одной четности.
\((x-y)(x+y)=68\). Подходящие положительные пары одной четности: только \((2,34)\). Пара \((4,17)\) не подходит по четности. Отсюда \(x=\frac{2+34}{2}=18\), \(y=\frac{34-2}{2}=16\). Ответ: \((18,16)\).
Задача тренирует отсев множителей по четности.