Задача
NT-B1-M05-P017 Произведение с остатком
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все положительные целые решения \(xy-x-2y=17\).
Добавьте \(2\), чтобы получить \((x-2)(y-1)\).
Имеем \(xy-x-2y+2=19\), то есть \((x-2)(y-1)=19\). Так как \(19\) простое, возможны пары множителей \((1,19)\) и \((19,1)\). Получаем \((x,y)=(3,20)\) и \((21,2)\).
Простое число резко сокращает варианты.