Задача
NT-B1-M05-P018 Сумма квадратов по модулю \(8\)
#18
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что уравнение \(x^2+y^2=8z+6\) не имеет целых решений.
Выпишите возможные остатки квадрата по модулю \(8\).
Квадрат по модулю \(8\) равен \(0,1\) или \(4\). Сумма двух таких остатков может быть \(0,1,2,4,5\) по модулю \(8\), но не \(6\). Правая часть имеет остаток \(6\), противоречие.
Дублирует идею примера в самостоятельной формулировке.