Задача
NT-B1-M05-P020 Симметричное уравнение
#20
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все положительные целые решения \(xy=4x+4y+5\).
Перенесите \(4x+4y\) влево и добавьте \(16\).
Из \(xy-4x-4y=5\) получаем \((x-4)(y-4)=21\). Положительные делители \(21\): \(1,3,7,21\). Отсюда решения \((5,25)\), \((7,11)\), \((11,7)\), \((25,5)\). Отрицательные множители не дают положительных \(x,y\).
Хорошая задача на проверку всех знаков после факторизации.