Задача
NT-B1-M07-P007 Степень двойки по модулю \(13\)
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите остаток \(2^{100}\) по модулю \(13\).
Используйте \(2^{12}\equiv1\pmod{13}\).
По Ферма \(2^{12}\equiv1\pmod{13}\). Так как \(100\equiv4\pmod{12}\), имеем \(2^{100}\equiv2^4=16\equiv3\pmod{13}\).
Стандартная задача на уменьшение показателя.