Задача
NT-B1-M07-P008 Степень семерки по модулю \(9\)
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите остаток \(7^{50}\) по модулю \(9\).
Проверьте \(7^3\) по модулю \(9\).
\(7^2=49\equiv4\pmod9\), \(7^3\equiv4\cdot7=28\equiv1\pmod9\). Так как \(50\equiv2\pmod3\), получаем \(7^{50}\equiv7^2\equiv4\pmod9\).
Здесь короткий цикл длины \(3\).