Задача
NT-B1-M07-P013 Сумма двух больших степеней
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите остаток \(2^{2026}+3^{2026}\) по модулю \(5\).
У обеих степеней период \(4\) по модулю \(5\).
Так как \(2026\equiv2\pmod4\), имеем \(2^{2026}\equiv2^2\equiv4\pmod5\) и \(3^{2026}\equiv3^2\equiv9\equiv4\pmod5\). Сумма дает \(4+4=8\equiv3\pmod5\).
Здесь важно отдельно обработать каждое основание.