Задача
NT-B1-M08-P005 Одинаковые остатки
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Опишите все \(x\), для которых \(x\equiv3\pmod5\) и \(x\equiv3\pmod7\).
Если число имеет одинаковый остаток, вычтите этот остаток.
Условия означают, что \(x-3\) делится и на \(5\), и на \(7\). Так как \(5\) и \(7\) взаимно просты, \(35\mid x-3\). Поэтому \(x\equiv3\pmod{35}\).
Полезный короткий случай CRT.