Задача
NT-B1-M08-P006 Три модуля
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите наименьшее положительное \(x\), для которого \(x\equiv1\pmod3\), \(x\equiv2\pmod4\), \(x\equiv3\pmod5\).
Сначала совместите условия по модулям \(3\) и \(4\).
Из \(x\equiv2\pmod4\) проверяем \(2,6,10,14,\ldots\). Остаток \(1\) по модулю \(3\) впервые дает \(10\), значит, \(x\equiv10\pmod{12}\). Теперь \(10,22,34,46,58,\ldots\); первое число с остатком \(3\) по модулю \(5\) равно \(58\). Ответ: \(x\equiv58\pmod{60}\).
Показывает поэтапное склеивание сравнений.