Задача
NT-B1-M08-P007 Сдвиги \(n+1,n+2,n+3\)
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите наименьшее положительное \(n\), для которого \(2\mid n+1\), \(3\mid n+2\), \(5\mid n+3\).
Перепишите условия как сравнения для \(n\).
Получаем \(n\equiv1\pmod2\), \(n\equiv1\pmod3\), \(n\equiv2\pmod5\). Число \(7\) подходит: \(8\) делится на \(2\), \(9\) на \(3\), \(10\) на \(5\). Так как модули попарно взаимно просты, все решения \(n\equiv7\pmod{30}\), и наименьшее положительное \(n=7\).
Следите за знаками при переходе от \(n+r\).