Задача
NT-B1-M08-P008 Совместная система
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Решите систему \(x\equiv5\pmod8\), \(x\equiv9\pmod{12}\).
Проверьте остатки по модулю \(\gcd(8,12)=4\).
Остатки \(5\) и \(9\) оба равны \(1\) по модулю \(4\), значит, система совместна. Проверяем числа \(5,13,21,\ldots\) по модулю \(8\); \(21\equiv9\pmod{12}\). Ответ: \(x\equiv21\pmod{24}\).
Ответ по модулю НОК, не произведения.