Задача
NT-B1-M08-P009 Еще одна совместная система
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Решите \(x\equiv4\pmod6\), \(x\equiv10\pmod{15}\).
Оба остатка сравнимы по модулю \(3\).
Пусть \(x=6k+4\). Тогда \(6k+4\equiv10\pmod{15}\), то есть \(6k\equiv6\pmod{15}\). Делим на \(3\): \(2k\equiv2\pmod5\), значит, \(k\equiv1\pmod5\). Тогда \(x=6(5t+1)+4=30t+10\). Ответ: \(x\equiv10\pmod{30}\).
Полезная тренировка деления сравнения на общий делитель.