Задача
NT-B1-M08-P016 Три заданных делителя
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(n\), для которых \(5\mid n+1\), \(7\mid n+2\), \(11\mid n+3\).
В примере было найдено одно решение \(19\).
Система равносильна \(n\equiv4\pmod5\), \(n\equiv5\pmod7\), \(n\equiv8\pmod{11}\). Одно решение \(n=19\). Так как модули попарно взаимно просты, все решения имеют вид \(n\equiv19\pmod{385}\).
Отличать “найдите одно” от “найдите все”.