Задача
NT-B1-M09-P015 Наименьшее с \(24\) делителями
#15
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите наименьшее натуральное число с ровно \(24\) положительными делителями.
Проверьте разложения \(24\) на множители \(a_i+1\).
Важные кандидаты: \(2^7\cdot3^2=1152\), \(2^5\cdot3^3=864\), \(2^5\cdot3\cdot5=480\), \(2^3\cdot3^2\cdot5=360\), \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\). Наименьший из них \(360\), и остальные варианты с еще большими показателями дают большие числа. Ответ: \(360\).
Это уже настоящая олимпиадная оптимизация, но еще доступная.