Задача
NT-B1-M10-P012 Перестановка цифр
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что разность двух чисел, составленных из одних и тех же десятичных цифр, делится на \(9\).
У таких чисел одинаковая сумма цифр.
Каждое из двух чисел сравнимо со своей суммой цифр по модулю \(9\). Суммы цифр одинаковы, значит числа сравнимы между собой по модулю \(9\). Следовательно, их разность делится на \(9\).
Стандартная идея, но уже в форме доказательства.