Задача
NT-B1-M11-P007 НОД выражений
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите \(\gcd(n^2-1,n+1)\) для натурального \(n\).
Разложите \(n^2-1\).
Так как \(n^2-1=(n-1)(n+1)\), число \(n+1\) делит \(n^2-1\). Поэтому \(\gcd(n^2-1,n+1)=n+1\).
Лёгкая, но важная связь НОД и делимости.