Задача
NT-B1-M11-P009 Невозможный остаток
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что уравнение \(x^2+y^2=4z+3\) не имеет целых решений.
Квадраты по модулю \(4\) дают только \(0\) и \(1\).
Левая часть по модулю \(4\) может давать только \(0,1,2\). Правая часть сравнима с \(3\pmod4\). Противоречие.
Базовая невозможность через остатки.