Задача
NT-B1-M11-P010 Два остатка
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все \(n\), такие что \(n\equiv1\pmod3\) и \(n\equiv2\pmod5\).
Проверьте числа вида \(3k+1\) по модулю \(5\).
Пусть \(n=3k+1\). Тогда \(3k+1\equiv2\pmod5\), откуда \(3k\equiv1\pmod5\), \(k\equiv2\pmod5\). Значит \(n=3(5t+2)+1=15t+7\). Ответ: \(n\equiv7\pmod{15}\).
Короткое повторение CRT.