Задача
NT-B1-M12-P008 Вариант 2. НОД без вычислений
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите \(\gcd(n^2+n+1,n+1)\).
Замените \(n\) на \(-1\) по модулю \(n+1\).
По модулю \(n+1\) имеем \(n\equiv-1\). Тогда \(n^2+n+1\equiv1-1+1=1\). Значит общий делитель делит \(1\), и НОД равен \(1\).
Очень частый ход Евклида для выражений.