Задача
NT-B1-M12-P010 Вариант 2. Делитель \(n+3\)
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все натуральные \(n\), для которых \(n+3\mid n^2+2\).
По модулю \(n+3\): \(n\equiv-3\).
Имеем \(n^2+2\equiv9+2=11\pmod{n+3}\). Поэтому \(n+3\mid11\). Так как \(n\ge1\), \(n+3\ge4\), значит \(n+3=11\), \(n=8\). Проверка проходит.
Параметрическая делимость.