Задача
NT-B2-M02-P006 Корни из минус единицы
#6
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Решите сравнение \(x^2\equiv-1\pmod{13}\).
Нужно \(x^2\equiv12\pmod{13}\). Проверьте остатки до \(6\).
Квадраты \(0^2,1^2,\ldots,6^2\) по модулю \(13\) дают \(0,1,4,9,3,12,10\). Значит, \(x\equiv5\) или \(x\equiv-5\equiv8\pmod{13}\).
Напомнить, что достаточно проверять пары \(x\) и \(-x\).