Задача
NT-B2-M05-P010 Основание \(12\)
#10
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько нулей в конце \(100!\) в системе счисления с основанием \(12\)?
Нужно найти наибольшее \(k\), для которого \(12^k\mid100!\).
Так как \(12=2^2\cdot3\), число нулей равно \(\min(\lfloor v_2(100!)/2\rfloor, v_3(100!))=\min(48,48)=48\).
Задача важна для будущего модуля о системах счисления.