Задача
NT-B2-M05-P013 Не делится на \(5\)
#13
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Найдите \(v_5\left(\binom{100}{25}\right)\).
Вычтите показатели в \(100!\), \(25!\) и \(75!\).
\(v_5(100!)=20+4=24\), \(v_5(25!)=5+1=6\), \(v_5(75!)=15+3=18\). Разность \(24-6-18=0\). Значит, \(\binom{100}{25}\) не делится на \(5\).
Хорошая задача против интуиции: большое число не обязано делиться на \(5\).