Задача
NT-B2-M07-P006 Почти простое произведение
#6
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все положительные целые решения уравнения \(xy=4x+7y+9\).
Перенесите линейные члены и допишите \(28\).
Уравнение равносильно \(xy-4x-7y=9\). Добавляем \(28\): \((x-7)(y-4)=37\). Так как \(37\) простое, возможны только пары множителей \((1,37)\) и \((37,1)\). Получаем \((x,y)=(8,41)\) и \((44,5)\).
Уровень выше базового из-за отрицательных сдвигов и простого числа в правой части.