Задача
NT-B2-M09-P003 Несовместная система
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что система \(x\equiv 2\pmod 6\), \(x\equiv 3\pmod 9\) не имеет решений.
Сравните остатки по общему делителю модулей.
Если \(x\equiv 2\pmod 6\), то \(x\equiv 2\pmod 3\). Если \(x\equiv 3\pmod 9\), то \(x\equiv 0\pmod 3\). Одно и то же число не может иметь два разных остатка по модулю \(3\). Значит решений нет.
Минимальная проверка совместимости.