Курс

Геометрия. Книга 1

Book 1. Foundations of Olympiad Geometry

  • 1. Углы, прямые и параллельные прямые
  • 2. Треугольники I: равенство треугольников
  • 3. Треугольники II: подобие
  • 4. Четырёхугольники
  • 5. Окружности I: базовая геометрия окружности
  • 6. Площади I
  • 7. Базовые построения и вспомогательные линии
  • 8. Смешанные задачи I
Войдите, чтобы сохранять решённые и закладки.
Теория Примеры Практика Лестницы

Главы

Главы

Глава

Углы, прямые и параллельные прямые

Модуль учит уверенно работать с вертикальными и смежными углами, параллельными прямыми, суммой углов треугольника, внешним углом и первыми задачами на последовательную погоню за углами.

20 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Треугольники I: равенство треугольников

Модуль учит распознавать равные треугольники, применять признаки SSS, SAS, ASA, работать с равнобедренными треугольниками, медианами, биссектрисами и первыми вспомогательными построениями.
29 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Треугольники II: подобие

Модуль вводит подобие треугольников, признаки AA, SAS и SSS, пропорции, среднюю линию треугольника и отношение площадей подобных фигур.
21 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Четырёхугольники

Модуль учит работать с параллелограммами, прямоугольниками, ромбами, квадратами, трапециями, средней линией трапеции и первыми признаками циклического четырёхугольника.
24 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Окружности I: базовая геометрия окружности

Главный модуль первого уровня об окружности: центральные и вписанные углы, равные хорды, касательные, угол между касательной и хордой, а также системная работа с циклическими четырёхугольниками.
35 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Площади I

Модуль вводит площадь треугольника как олимпиадный инструмент: равные основания и высоты, отношения площадей, медианы, деление треугольника и area chasing.
31 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Базовые построения и вспомогательные линии

Практический toolbox-модуль о том, как добавлять точки, продлевать стороны, проводить параллельные прямые и окружности, чтобы находить скрытые равные треугольники, параллелограммы, подобие и циклические четырёхугольники.
26 Задачи
Теория Примеры Практика

Глава

Смешанные задачи I

Итоговый смешанный модуль первой части: ученик заранее не знает метод и должен выбирать между углами, равенством треугольников, подобием, окружностями, площадями и вспомогательными построениями.
30 Задачи
Теория Примеры Практика