Задача
ALG-B3-M11-P002 Квадрат итерации
#2
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Найдите все аддитивные \(f:\mathbb Q\to\mathbb Q\), если \(f(f(x))=9x\).
Пусть \(f(x)=cx\).
Тогда \(c^2x=9x\), значит \(c=3\) или \(c=-3\). Ответ: \(f(x)=3x\), \(f(x)=-3x\).
Короткая рациональная итерация.