Задача
ALG-B3-M11-P003 Инволюция с порядком
#3
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Пусть \(f:\mathbb R\to\mathbb R\) строго возрастает и \(f(f(x))=x\). Докажите, что \(f(x)=x\).
Сравните случаи \(f(a)>a\) и \(f(a)
Если \(f(a)>a\), то \(f(f(a))>f(a)\), то есть \(a>f(a)\), противоречие. Случай \(f(a)
Метод итерации через порядок.